El número Pi (π) es bien extraño. No es un número entero, tampoco es un número fraccionario, esto lo deja en la categoría de los números llamados «irracionales», porque no se puede escribir como una razón entre dos números; a esta categoría pertenecen otros números, como la raíz cuadrada de 2, por ejemplo.
Los números racionales, aunque algúnos sean infinitos en su expresión decimal (por ejemplo 1/3 =0.3333…), van a ser periódicos, van a tener una secuencia que se repetirá infinitamente.
En cambio, los números «irracionales» son infinitos y no periódicos: la secuencia de decimales nunca termina y además cambia de manera impredecible, hay que ir obteniendo las cifras una a una.
Además Pi (π) pertenece a un club de números todavía más selecto (al que también pertenece el número «e»): los números trascendentes. Estos ni siquiera pueden ser escritos como la raíz de una fracción, lo que quieres decir que no pueden ser solución de una ecuación algebraica.
A lo largo de la historia, se ha ido buscando y calculando cifras decimales de Pi(π), en nuestros dias hemos llegado a obtener millones de cifras, empezando por 3.14159…
Pero, ¿qué decir de Pi (π)?, ¿qué es Pi(π)?. Quizá la manera más facil de contestar sea que es el resultado de dividir la longitud de la circunferencia entre su diámetro, pero desde luego esto no agota el número Pi(π).
Aparece de manera «natural» en multitud de fórmulas que explican fenómenos naturales, en casi cualquier campo de las matemáticas, en resumen, en donde menos te lo esperas.
IDEM 
gracias 😛